За период многолетней и плодотворной научной деятельности А.А. Бергман внес большой личный вклад в развитие нейтронной физики. Он является признанным лидером в области спектрометрии нейтронов по времени замедления в свинце, а также разработки и создания спектрометров данного класса, используемых в Институте.

При активном участии Алексея Андреевича на Московской мезонной фабрике создан и введен в научную эксплуатацию уникальный, не имеющий аналогов в мире, спектрометр СВЗ-100, на котором получены первые научные результаты.

За успешное выполнение правительственного задания А.А.Бергман награжден медалью за Трудовое Отличие.

В коллективе Института Алексея Андреевича знают как одного из старейших научных сотрудников, отзывчивого и доброжелательного человека.